فضای باز به ویژه اگر دست نخورده باشد سرشار از زندگی است و جایی که سرشار از زندگی است سرشار از دانش ریاضی هم هست. تنها باید به کودکان فرصت داد که خودشان این دانش را در بستر زندگی درک کنند. کودک خردسالی که در برابر جویی یا رودی ایستاده است و پیوسته از خود می‌پرسد چه طور می‌شود از این رود یا جوی رد شد، در چارچوب تجسم و ادراک فضایی دارد برای خود راه‌های گذشتن از رود یا جوی را می‌سازد. او به ناگزیر در فرایندی قرار گرفته است که به آن فرایند پرسانه گشایی می گویند. راه گذر از رود یا جوی چه گونه شدنی است؟‌ با پل. پل‌ها برپایه ارتباط دو مکان ساخته می‌شوند که در میان آن‌ها یک شکاف یا رود و چیزی هست.

نقش تن‌آرامی یا ‌ذهن‌آگاهی در آموزش ریاضی پایه

تن‌آرامی - حرکت تنفس بادکنکی(۱)

این تمرینی برای تنفس بهتر کودک است برای این منظور:

از کودک خود بخواهید که مانند تصویر روی خرس یا بالش یا... دراز کشیده و چشم خود را ببندد و طوری تنفس کند تا با شکمش به خرس فشار وارد کند.

بازی با آب یکی از علاقه‌های کودکان است که از همان نوپایی در آن‌ها دیده می‌شود. زدن در آب و خود را خیس کردن تجربه لذت بخشی است که همه کودکان برای انجام آن اشتیاق نشان می‌دهند. یکی از ویژگی‌های بازی با آب آرامش‌بخشی یا آرام تنی‌ای است که کودکان در تماس با آب به آن می‌رسند. بازی با آب فراتر از این اگر در شکل ورزش‌های شناخته شده مانند شنا باشد سبب هماهنگی و ذهن آگاهی کودک از اندام‌های بدن و هماهنگی حرکتی می‌شود.

اگر می‌خواهیم کودکان در پرسانه گشایی یا روش‌های حل مسئله توانا شوند باید با آن‌ها فعالیت‌ها و بازی‌های گمانه زنی یا حدس زدن انجام داد. گمانه زنی یا حدس بخشی از راه‌برد حل مسئله است که در دانش ریاضی از آن به گستردگی استفاده می‌شود. ریاضیدان‌های بزرگ تا پژوهشگران علوم ریاضی به خوبی می‌دانند یک ذهن پویا باید بتواند برای اثبات درستی یک مسئله حدس بزند تا به نتیجه برسد. حدس زدن نشانه این است که برای حل مسئله تنها یک راه وجود ندارد و راه‌ها و البته بیراهه‌ها هم وجود دارد که حدس و گمانه زنی کمک می‌کند که در ذهن رسیدن به پاسخ را مرور کنیم پیش از آن که بخواهیم به آن برسیم.

کار با دست یا دست‌ورزی یکی از بنیادی‌ترین فعالیت‌هایی است که کودک انسان در هنگام بازی یا کارهای مانند خوردن و آشامیدن و کارهای روزمره دیگر انجام می‌دهد. دست انسان میان همه‌ی جانداران یگانه است، زیرا انگشتان دست انسان می‌توانند با حرکت‌های ریز خود کارهایی را انجام دهند که هیچ جاندار دیگری نمی‌تواند انجام دهد. برای این که انسان بتواند این توانایی خود را حفظ کند، نیاز دارد که دست‌ورزی را به کودکان بیاموزد. تفاوت کودکی که دست‌ورزی انجام داده است و کودکی که در دوره رشدی خود به ویژه از سه تا هفت سالگی دست‌ورزی نداشته و کم‌تر از ریزحرکت های خود در بازی و فعالیت بهره برده است بسیار است.

ریاضی در ذات خود با انگشتان دست در ارتباط است. چون پایه شمارش انسان انگشتان دست بوده است. بنابراین در بازی‌های انگشتی که در ارتباط با شمارش و شمارورزی و ریاضی هستند بازی‌های انگشتی جایگاه ویژه‌ای دارند. این جایگاه ویژه به سبب این است که با این فعالیت‌ها و بازی‌ها کودک به ریشه‌های خود برمی گردد. ریشه‌هایی که تا چندین هزار سال و بیش از آن می‌رود. نیاکان انسان در دوره‌ای که به دوره شکارگری- گردآوری خوراک شناخته می‌شود عددها را می‌شناخته از ریاضی سردرمی آورده و مبنای شمارش خودش را یا سنگریزه‌ها قرار داده بوده یا انگشتان دست.

تاس‌بازی یکی از بازی‌های گیرا و در همین حال بسیار آموزنده برای کودکان پیش دبستان و سال‌های بالاتر از آن است. تاس‌بازی می‌تواند بازی با یک تاس که ساده‌ترین حالت تا چند تاس باشد. تاس‌های معمولی که از جنس‌های گوناگون چوب، پلاستیک و گاهی فلز ساخته می‌شوند مانند یک مکعب، شش بر دارند که هر بر نشانه یا برابر عدد از یک تا شش است. گاهی روی تاس‌ها عدد نوشته شده است و گاهی به جای آن خال می‌گذارند. خال روی تاس رایج‌ترین شکل از تاس است.

بازی‌های مهارت و دست‌ورزی گونه بزرگی از فعالیت‌ها و بازی‌هایی هستند که می‌توان از راه آن‌ها ریاضی را آموزش داد. کودکان به ساخت کاردستی یا فعالیت‌های در پیوند با آن علاقه فراوان دارند و همیشه بخشی از زمان خود را در این راه می گذارنند. این کاردستی یا دست‌ورزی گاهی می‌تواند بازی‌های آزاد و بدون نقشه و برنامه باشد. مانند بازی در باغچه و گِل‌بازی که کودک به تقلید از بزرگسالان با چوب و مصالح دیگر خانه سازی و روند ساخت یک خانه را تجربه می‌کند.

بازی ساختارمند به گونه‌ای از بازی‌ها گفته می‌شود که اصل و پایه بازی از سوی طراحان حرفه‌ای بازی‌ساز ریخته شده است که یا به شکل بازی‌های با عنوان مشخص مانند بازی‌های ورزشی یا بازی‌های رومیزی انجام می‌شود و در مورد کودکان این بازی‌ها در قالب بسته‌ها یا طرح‌های از پیش آماده در اختیار کودکان قرار می‌گیرد. در حوزه تولید اسباب بازی‌های ساختارمند این بازی‌ها همیشه پایه-محور هستند. یعنی قطعاتی از آن‌ها به شکل پایه وجود دارد که کودکان باید آن‌ها را کامل کنند.