بررسی دو جهان آموزش پایه‌ی ریاضی

بررسی دو جهان آموزش پایه‌ی ریاضی
ویراستار: 
فرهاد محمدی

ما فارسی‌زبان‌ها دو تلقی، دو مدل، دو جهان یا دو فلسفه برای آموزش پایه‌ی ریاضی داریم. یکی را همه‌ی ما در نظام مدرسه‌ای تجربه کرده‌ایم، هنوز هم فرزندانمان تجربه می‌کنند: نامأنوس، دشوارفهم. دیگری، که رد پاهایی در فرهنگ و تاریخ ما دارد و در ادامه‌ی اندیشه‌های ابوریحان‌ها، ذبیح بهروزها، فروبل ها و مونتسوری‌ها است، امروز در پژوهش و آثار محمدی ادامه پیدا می‌کند: خلاق و ادبی.

برای اینکه بتوان راهی یافت که شمارورزی (ریاضی) برآمده از فرهنگ بومی ما و خلاق باشد باید چند شاخص مهم و تأثیرگذار را پیدا کرد. برای این کار، نخست باید با نگاه آسیب شناسانه، ریاضی مدرسه‌ای را نقد کنیم و از دل این مشکل‌ها راه‌حل‌هایی بیابیم و آن‌ها را به‌کارگیریم. اجازه دهید خیلی کوتاه به بررسی آن نظام رسمی نابارور و سودمندی دنیای جدید ریاضی‌آموز ادبی (لولوپی)، بپردازیم که راه‌حل‌هایی برای دگرگونی ریاضی مدرسه‌ای به ریاضی بومیِ خلاق پیشنهاد کرده است: (نمودار ۱ سعی دارد این مقایسه را در یک نگاه نشان دهد.)

۱- شمارورزی و واژه‌هایی برای درک، نه ویترین بزرگسالی ریاضی

واژگان: ریاضی، مثلث، دایره، ذوزنقه، مربع، کثیرالاضلاع، مسطح، ذواحد عشر اضلاع، جمع، تفریق و...، ثقیل‌اند. کودکی که تا قبل از این در فضای احساسی و عاطفی خانه بوده چرا با چنین واژه‌های پر ابهام عربی و نامأنوسی، ترس را به درون آن‌ها روانه ‌کنیم؟ واقعاً واژه‌های سوادآموزی برای یادگیری است یا ویترین بزرگسالی و هراس افکنی کودک؟

ابوریحان بیرونی و ابوعلی سینا هزار سال پیش فریاد زدند که این واژگان عربیِ سخت خوان و ناآشنا، سبب دیرفهمی یا نافهمی دانش ریاضی می‌شود و با خود تیرگی و ابهام دارد. شوربختانه این مسئله‌ی اولیه هنوز در قرن ۲۱ مانع بزرگ ریاضی آموزی رسمی ما شده است!

مانع بزرگ ریاضی آموزی در قرن 21

اما خوشبختانه، ریاضی آموز ادبی، با واژه‌هایی نرم و درک شونده، آسان‌تر، آشناتر و گوش شیواتر برای کودک، آغاز می‌شود. در این شیوه‌ی جدید، در میدان واژگان داستان، دلپذیر و دوست‌داشتنی، کودک دعوت به آموختن شمارورزی یا ریاضی می‌شود. در این جا به سبکی خلاق و داستانی، نوآموز با واژگانی راحت فهم، ریاضیات رسمی را این بار خودش کشف می‌کند.

۲- توجه به بوم و فرهنگ ریاضی

وقتی به ریاضی کاربردی در همه‌ی تمدن‌ها و جوامع نگاه می‌کنیم، پرسشی طرح می‌شود: (چه رابطه‌‌ای میان ریاضی و فرهنگ است؟) اجازه دهید این پرسش را طور دیگری طرح کنیم:

چرا زیست‌بوم و معماری میدان نقش‌جهان و سی‌وسه‌پل اصفهان ، معماری‌های قدیمی ، قنوات ایرانی و هزاران شاهکار دیگر ایران مانند قالی ایرانی، چشم هر بیننده‌ای را خیره می‌کند و هندسه و ریاضیاتِ آن بناها ، با انسان به گفت‌وگو می‌نشیند؟ آیا جز آمیختگی کمیت‌ها و کیفیت‌های ریاضی با زیست‌بوم ایرانی نیست؟ و چرا دیگر چنین ذوقی در ما ایجاد نمی‌شود؟ چون نظام آموزش ریاضی ما از همان سال‌های ابتدایی، هیچ سازوکاری برای بوم اندیشی ارائه نکرده است! بهترین تدوین گران کتاب‌های ریاضی، مشغول ترجمه‌ی اندیشه‌های منسوخ شده‌ی غربی شده‌اند و احتمالاً چند جمله هم از توصیف‌کنندگان زندگی ابوریحان‌ها آورده‌اند تا به گُمان خود آن متن را بومی کرده باشند! غم‌انگیز است که ۵۰ سال، بوم اندیشی از آموزش ریاضی ما، رخت بسته است. مایی که از سده‌های میانی اسناد تاریخی در دست داریم! امروزه در بیشتر مناطق جهان، ریاضی آموزی بر اساس اندرونه‌ی ویژه‌ی فرهنگی پیش می‌رود ولی مدارس ما همچنان به بوم ریاضی خودمان بی‌توجه است!

اما در سال‌های اخیر، روزنه‌ی اُمیدبخشی به روی ریاضی فرهنگی باز شده است. ریاضی آموز ادبی، هم به استانداردهای آموزش ریاضی دقت دارد، و هم به اندرونه های فرهنگ ایرانی؛ این دقیق‌ترین نوع پژوهش در سطح جهان است که هم به تولید متناسب بوم و فرهنگ می‌پردازد و هم از ریل‌گذاری‌های جدید استانداردشده تبعیت می‌کند. برخی از این بومی‌سازی‌ها در ادامه بیان می‌شود.

۳- شیوه‌ی تجسمی کنش محور

در بسته‌های شمارورزی، کتاب کنش‌ورزی (کتاب کار بزرگسال)، قرار دارد. این کتاب علاوه بر آنکه به ارزشمندی این بسته‌ها می‌افزاید، متناسب با کنش‌های کودک و همچنین دانش ریاضی است. این دو تناسب، ریشه در اندیشه‌های فریدریش فروبل، ماریا مونتسوری، جورج کوئیزنر و دیگر اندیشمندان کنشگرانه دارد. دغدغه‌ی همه‌ی این آموزشگران خلاق، به نوعی دوری از یادگیری‌های زبانی و دستوری و رفتن به سمت یادگیری در دل زندگی است. آن‌ها عقیده داشتند کودک با دست‌ورزی خود می‌آموزد، نه با مشق و حفظ طوطی‌وار. ریاضی آموز ادبی، کودک محور است و بر اساس کنش ورزی‌های کودک پیش می‌رود. کنش‌ورزی، یادگیری ریاضی از راه دست‌ها در فضایی امن است. کنش‌هایی که هنگام یا پس از داستانک ها انجام می‌شود. این بسیار شگفت‌انگیز است که بدون محوریت کاغذ و قلم، فقط با روش کنش‌محور، که کنش‌های آن هم بیش‌تر بازی گونه است، طرحی آموختنی برای جهان کودک ارائه می‌شود.

آموزش ریاضی با روش کنش محور

در مقابل، نظام ریاضی آموز رسمی، روی دست کودک تأکید ندارد، بلکه بیشتر تأکید بر حل ریاضی روی کاغذ است. در بیشتر مدرسه‌ها سعی می‌شود بدون واسطه‌ی عینی و صرفاً از طریق ذهن، ریاضی آموزش داده شود؛ گویا فقط این سَر کودک است که مهم است، آن سَر را هم باید با تصور صرف بزرگ کرد، همین. کنش‌ورزیِ خلاف این تلقی، سعی دارد با تجسم عینی، لمسی و حسی، دست‌ها را که در ریاضی مهم است تقویت کند و در ضمن آن، پُلی به قلب کودک بزند.

۴- ریاضی آموزی به زبانِ داستان

در داستان، انرژی متراکمی از اکتشاف، پایان‌ناپذیری، ماجراجویی، لذت و عاطفه وجود دارد که اگر آن را بگیریم و آزاد کنیم در قلب و ذهن کودک جریان می‌یابد و به او خلاقیت، اندیشیدن و یادگیری می‌بخشد. برخلاف ریاضی مدرسه‌ای که کتاب و معلم به زبان صریح و بدون بسترسازی سعی در آموزش ریاضی دارند، در سوادآموزی ادبی بیش از هر عنصر تأثیرگذاری، احساسی است که از داستان خوانی و روایت دریافت می‌شود. یعنی کودک از ماجراجویی‌ها و کشف‌های درونِ داستان، لذت سرشار می‌برد. او در نگاه اولیه فکر نمی‌کند که دارد ریاضی، آن هم ریاضی سخت و پیچیده، می‌آموزد بلکه در فضای سرزمین بهار و همراه عمو کوکو و مَرمَر خانم و سیاهک و...، دارد همراه روال داستان، ریاضی را کشف می‌کند.

بنابراین، ما به دو روش می‌توانیم ریاضی را آموزش دهیم: یکی، سوادآموزی تکراری در مدرسه که بدون بستر و زمینه، صریح، مستقیم، رسمی و خشک است؛ دیگری، سوادآموزی ادبی که داستان در لایه‌ی بیرونی، روایت می‌شود ولی در لایه‌های درونی به آموزش دانش ریاضی می‌پردازد.

البته عموم مدارس به رغم دریافت شهریه‌های هنگفت نیز متوجه شده‌اند که کتاب‌های رسمی آموزش‌وپرورش، دچار فقدان داستان‌های آموزشی هستند و برای رفع این نقص به داستان‌های مَن درآوردی و یا حتی محتواهای بی‌قاعده، رو آورده‌اند. . آن‌ها باید بدانند که آموزش از طریق ادبیات خواندن هر داستان، به هر شکل نیست. بازی با کودک در این رویکرد فقط با گفتن: حالا وقت بازی است، صورت‌بندی نمی‌شود. بازیِ باقاعده، اصل و بنیان این رویکرد است. نوآموز در این رویکرد نه فقط ظاهری بلکه با تمام بدنش، تفکرش، خیال اش، امیال و علایق‌اش، عواطف و احساسات و هیجانات و نیازهایش حضور دارد.

پس، دنبال کردن دانش ریاضی از راه داستان یا ترانه، دانش ریاضی را برای کودکان لذت‌بخش و سرشار از شادی می‌کند؛ همچنین انگیزه‌های عمیقی در کودکان ایجاد می‌کند که برای همیشه دوست دار اندیشه ورزی و زندگی کیفی شوند.

ریاضی ادبی یعنی: درهم‌آمیزی هیجان‌ها و احساس،که زبان دل است و گرم، با زبان منطقی ریاضی، که سرد است و خشک. پیوند هنر و زیبایی‌شناسی با دانش منطقی ریاضی، هم به توانایی خوانش کودکان در دوره پیش‌دبستان و دبستان کمک می‌کند و هم دانش شمارورزی را برای آن‌ها شناخت پذیر می‌سازد و هم این همه را با حسی خوشایند و لطیف ماندگار می‌کند.

۵- گشودگی انگیزه برای خیال

نظام رسمی ریاضی آموز ما بی‌مهری زیادی بر سر خیال کودکانه به بار آورده است. گویا اصلاً کودک خیالی ندارد یا تخیل او خطرآفرین است! گویا برای هزار سال در سراسر تاریخ، افسانه‌ها و داستان‌های خیالی به اشتباه روایت‌شده‌اند و اکنون باید بدون تخیل، ریاضی یا دیگر دانش‌ها را آموخت!

اثرات مخرب سیستم آموزشی بر قوه تخیل

بر اساس پژوهش‌ها و تجربه‌های جهانی، دانش‌ها و از جمله ریاضی با استفاده از جادوی خیال، تصویرپردازی عمیق ایجاد می‌کنند و به صورت گسترده وجود آدمی را در برمی‌گیرند. در این رویکرد جدید ادبی ما شاهد گشودگی خیال در بستر داستان‌ها و تصویرپردازی‌های متناسبیم. کاربرد تصویرهای زیبا و تخیلی در داستان‌های کودکانه‌، زبان ریاضی را، که برای کودکان ناآشنا و گاهی هراس‌آور است، شیرین می‌کند. نوعی از شیرینی که تا بزرگ‌سالی و حتی پیری در لابه‌لای ذهن و قلب آدمی می‌ماند.

آشنایی و آموزش دانش ریاضی از راه تخیل، یعنی نو دیدن و خلق تجارب تازه‌ی دانش ریاضی. در مقابل آن، آموزش عقلانی خاص قرار دارد که آغازش با تأسیس مدارس و بیشتر مخصوص دانشمندان بزرگ‌سال بوده است، نه کودکان دانشمند.

این رویکرد، بیست ویژگی ممتاز و پژوهش‌شده دارد که تفاوت آن را با ریاضی رسمی نشان می‌دهد. جدول زیر دربرگیرنده‌ی نمایی از این ویژگی‌هاست.

بیشتر بخوانید: 

مقایسه مؤلفه‌ها و ویژگی‌های ریاضی آموز رسمی و ریاضی آموز ادبی

ردیف

مقایسه‌ی مؤلفه‌های مؤثر بر آموزش ریاضی پایه

ریاضی آموز رسمی

(ریاضی مدرسه‌ای)

ریاضی آموز ادبی

(آموزش خلاق ریاضی پایه)

 

۱

مبنا و نظریه‌های پشتیبان

متأثر از «ادوارد تورندایک»، قرن ۲۰

مبنا: تمرین‌های پیوسته، یادگیری مکانیکی، جانور و کودک همچون ماشین.

متأثر از «جان دیویی» و نظریه‌ی «یادگیری اتفاقی» و «یادگیری از راه کشف».

متأثر از «فروبل» و «مونتسوری» و دیگران و نظریه‌ی  «یادگیری از راه ساختن»، «آموزش خلاق»، «آموزش ادبی»

۲

سن آغازین ترسیم‌شده

از ۷ سالگی و شروع مدرسه.

(بیگانگی با ریاضی، پیش از آن سن

از ۴ سالگی.

سامان‌دهی بر اساس نظریه‌های جدید

۳

ترتیب و همگونی مفاهیم ریاضی

بی قاعده‌بودن، تبعیت نکردن از استانداردها

بر اساس استانداردهای ریاضی

۴

کار ویژه‌ی دانش ریاضی

آموزش طوطی‌وار شبه دانش ریاضی

به کار آوردن حقیقت دانش ریاضی، اندیشه ورزی از راه ریاضی

۵

ارزش‌های دانشی

ارزش‌های تعلیمی

ارزش‌های انسانی

۶

آموزش ریاضی

تدریس

ساخته‌شدن

۷

منابع اصلی

کتاب و تکلیف

محیط چندرسانه‌ای (کنش‌ورزی، داستان، کارورزی، لوح و...)

۸

میدان نیروها

معلم

نوآموز

۹

علم‌ورزی

توهم علمی

تخیل علمی

۱۰

ریاضی و زندگی

منزه از زندگی

 

در میدان زندگی

۱۱

مکان کانونی

کلاس و نیمکت

کل خانه یا مدرسه، بازی و فعالیت

۱۲

زبان آموزش ریاضی

سخن‌رانی و محدود به

کاغذ

کنش‌ورزی و انتقال با

داستان

۱۳

بستر زبان ریاضی

فاقد بستر و مستقیم

ادبیات کودکان

۱۴

فرآیند آموزش ریاضی

فرآیندی ذهنی و انتزاعی

فرآیندی تجسمی و عینی

۱۵

فرآیند معلمی

تحمیلی، تصور خشک، ساختگی، دستوری، طوطی‌وار، سپرده‌گذاری در ذهن کودک.

تکمیلی، نوآوری، نوپدیدسازی، فرصت کشف، فعالیت آزاد، توجه به گنجایش ذهن کودک.

۱۶

معناسازی و حالت روان‌شناسانه

ریاضت، سختی، اضطراب،

دل‌زدگی.

شادی، بازی (قایم‌موشک و...)، راحتی، دل‌خوشی.

۱۷

نقش آموزگار

داننده، دانای کل،

نگاه از بالا به پایین

هم‌افزا دهنده، فراهم آورنده‌ی فضای گفت‌وگو، کاوش‌گر، تسهیل گر.

۱۸

واژه‌های دانش ریاضی

گنگ، سخت، پر رنج، عربی، بزرگانه (ریاضی، مثلث، دایره، مربع، کثیرالاضلاع، مسطح، ذوزنقه و...)

فهم‌پذیر، راحت، فارسی، کودکانه (شمارورزی، سه گوشه، گِردک، چهار گوشه، بسیار پهلو، هموار و...)

۱۹

نوع پرسش‌های دانش

پرسش‌های طوطی‌وار و مکانیکی

پرسش‌های کاربردی و درک شونده

۲۰

بوم ریاضی

(فرهنگ و ریاضی)

منزه از بوم

(بی‌توجهی چشمگیر به ریاضی در دل فرهنگ ایرانی).

توجه به بوم اندیشی ریاضی. (احیای اندیشه‌های ابوعلی سینا، ابوریحان، ذبیح بهروز و...) متناسب با معماری، ادبیات، هنر و فرهنگ ایرانی.

۲۱

آثار بلندمدت ریاضی

دانش ناسودبر برای کل زندگی و  منحصر به زندگیِ کمّی

دانشی برای کل زندگی،  (مِیز انسان و حیوان) همراه با

اندیشه ورزی، رواج زندگی کیفی.

۲۲

گسترش دانش ریاضی

نیاز به کمک  بزرگسالان، آموزش با تحمیل و بدون جذابیت.

برقراری رابطه بین نیازهای کودکانه و دانش ریاضی

۲۳

پیشینه‌ی کودک

بی‌توجهی به آن و

نفی تجارب غیررسمی

توجه به تجربه‌ها، آموزه‌های غیررسمی و تقویت اعتماد‌به‌نفس کودک

۲۴

فردیت و استانداردهای آموزش ریاضی

به کارنبستن استانداردهای آموزشی و نفی سوژگی

رابطه بینابین ؛

اصالت‌بخشیدن به سوژه و به کار بستن استانداردها از جمله:

استاندارد شورای آموزگاران ریاضی آمریکای شمالی.

راهنما

دیدگاه جدیدی بگذارید

CAPTCHA
این پرسش برای آزمایش این است که آیا شما یک بازدید کننده انسانی هستید یا خیر و نیز برای جلوگیری از ارسال خودکار هرزنامه.

عضویت در کانال تلگرام